<在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2厘米和3厘米的两条线段，求该平行四边形的周长是

平行四边形的上下两个角是互补的，因为是角平分线把线段分为两段，所以角平分线所形成的三角形是等腰三角形，所以另一边为2厘米，即所求的周长为 2（5+2）=14

此题分两种情况 情况一 ∵BD平分∠ABC ∴∠1=∠2 又∵AD‖BC ∴∠2=∠3 ∴∠1=∠3 ∴AB=AE 当BD分AD边为AE=2,ED=3时 AB=AE=2, ∴平行四边形周长为： 2(AB AD)=2×(2 5)=14厘米 情况2
AB=AE 当BD分AD边为AE=3,ED=2时 AB=AE=3, ∴平行四边形周长为： 2(AB AD)=2×(3 5)=16厘米

图象 角一=角ABE ∠2=∠EBC ∠3=∠AEB

30cm

（3+2）x2+3x2=16。

上面一位过程很详细，但是我觉得正确答案应该综合以上两者的答案：16和14
这两种情况均有可能，因为等腰三角形的腰长可能为2或3

周长为14或16